轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,电梯中有质量为50kg的乘客,如图所示,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半,这一现象表明(g=10m/s2)A.电梯此时可能正以大小为1m/s2的加速度减速上升,也可能以大小为1m/s2的加速度加速下降B.电梯此时可能正以大小为1m/s2的加速度减速上升,也可能以大小为5m/s2的加速度加速下降C.电梯此时正以大小为5m/s2的加速度加速上升,也可能以大小为5m/s2的加速度减速下降D.无论电梯此时是上升是下降,也无论电梯是加速还是减速,乘客对电梯底板的压力大小一定是250N
网友回答
D
解析分析:对小球的受力分析,受重力和拉力,结合牛顿第二定律,判断出加速度的方向;然后判断电梯和乘客的超、失重情况.
解答:电梯静止不动时,小球受力平衡,有
mg=kx1
弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了,说明弹力变小了,根据牛顿第二定律,有
mg-kx2=ma
乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时的一半,则有:a==5m/s2? 且加速度方向向下,
A、电梯此时可能正以5m/s2的加速度大小加速下降,也可能是以5m/s2加速大小减速上升,故A错误;
B、电梯此时可能正以5m/s2的加速度大小加速下降,也可能是以5m/s2加速大小减速上升,故B错误;
C、电梯此时可能正以5m/s2的加速度大小加速下降,也可能是以5m/s2加速大小减速上升,故C错误;
D、不论电梯此时是上升还是下降,加速还是减速,加速度大小为5m/s2且方向向下,则电梯地板对乘客的支持力大小为250N,所以乘客对电梯地板的压力大小为250N.
故选:D.
点评:本题关键是对小球受力分析,根据牛顿第二定律判断出小球的加速度方向,由于小球和电梯相对静止,从而得到电梯的加速度,最后判断电梯的超、失重情况.