抛物线y²=2px,于椭圆x²/a²＋y²/b²=1 (a＞b＞0),有相同焦点F,A是两曲线的交点,且AF垂直X轴求椭圆离心率.我知道 c=p/2 y=b²/a,但是答案上说b²/a=p?b²/a=2c 这是怎么来的,
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解c=p/2 y=b²/a,实际上是A（p/2,b²/a）,即AF=b²/a
AF⊥x轴,过点A做抛物线y²=2px的准线x=-p/2,的垂线,垂足为设为M,抛物线y²=2px的准线x=-p/2
与x周交于点N,又有AF=AM,即四边形AMNF是正方形,
即AF=FN=b²/a=p,p是点F到准线x=-p/2的距离
又F是椭圆的右焦点,N是椭圆的左焦点,
即FN=2c（2c是椭圆的焦距）
即AF=FN=b²/a=2c