求方程的解8(4^(x)+4^(-x))-54(2^(x)+2^(-x))+101=0
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8(4^x+1/4^x)-54(2^x+1/2^x)+101=0
设2^x+1/2^x=t
则t^2=4^x+1/4^x+2
4^x-1/4^x=t^2-2
8(t^2-2)-54t+101=0
8t^2-54t+85=0
(4t-17)(2t-5)=0
t=17/4或t=5/2
令2^x=u
则u+1/u=17/4或5/2
当u+1/u=17/4
解得u=4或1/4
则x=2或-2
当u+1/u=5/2
解得u=2或1/2
则x=1或-1