一个初二的三角形求证题,将三角形纸片折叠,使点B落在边AC上的D点,折痕为EF,已知AB=AC=6,BC=8,如D、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,求BF长
网友回答
“D、F、C为顶点的三角形与△ABC相似”有两种情况
1）△DFC∽△ABC
此时DF/AB=FC/BC
由折叠可知BF=DF,
∴BF/6=(8-BF)/8
解得BF=24/7
2）△FDC∽△ABC
此时DF/AB=FC/AC
∵AB=AC
∴DF=CF
由折叠可知BF=DF,
∴CF=BF,又CF+BF=8
解得BF=4