一次全等三角形练习题及答案 30道,全等三角形练习题（以及答案.附图）

网友回答

例1、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的数和CE的长．
　　 分析：
　　 (1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△专ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．
　　 (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．
　　 (3)利用全等三角形对应边相等的属性质及等量减等量差相等的关系可得：
　　 CE=CA－AE=BA－AD=6．
　　 解：
　　 ∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°，
　　 ∴∠ABE=∠C=20°，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°．
　　 ∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB，AE=AD，
　　 ∴CE=CA－AE=BA－AD=6．

网友回答

一、△ABC的两复条高BD、CE相交于点P，且PD＝PE。求证：AC＝AB。
　　简证：连AP。制
　　因为∠PDA＝∠PEA＝90°，PD＝PE，PA＝PA，
　　所以 △PDA≌ △PEA（HL）。
　　所以AD＝AE。
　　因为∠知1＝90°－∠CAB＝∠2，
　　所以道 △ACE≌ △ABD（AAS）。
　　所以AC＝AB。
　　二、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD是中线，CE⊥BD于点E，交AB于点F。求证：∠ADF＝∠CDE。
　　简证：过点A作AG⊥AC交CF的延长线于点G。
　　因为∠1＝90°－∠3＝∠2，AC＝BC，
　　所以 △CAG≌ △BCD（ASA）。
　　所以AG＝CD＝AD，∠G＝∠CDE。
　　因为∠4＝45°＝∠5，AF＝AF,
　　所以△ADF≌△AGF（SAS）。
　　所以∠ADF＝∠G＝∠CDE。