如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲y=交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于4.5,则k=________.
网友回答
解析分析:设C(x,y),BC=a.过D点作DE⊥OA于E点.根据DE∥AB得比例线段表示点D坐标;根据△OBC的面积等于4.5得关系式,列方程组求解.
解答:解:设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
过D点作DE⊥OA于E点.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴DE=AB=y,OE=OA=(x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,
∴y?(x+a)=k,
∴xy+=k,
∴xy+ya=9k,
∵y=,
∴xy=k,
∴ya=8k,
∵△OBC的面积等于4.5,
∴ay=4.5,
?? ay=9.
∴8k=9,k=.
故