如果直角三角形中,斜边上的中线长等于其中一条直角边的长,那么这个三角形较小的一个锐角为________度.

发布时间:2020-08-09 02:45:16

如果直角三角形中,斜边上的中线长等于其中一条直角边的长,那么这个三角形较小的一个锐角为________度.

网友回答

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解析分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,再结合题意可得直角三角形被中线分成的两个三角形有一个是等边三角形,所以较小的锐角等于30°.

解答:解:如图,∵CD为斜边AB上的中线,
∴CD=AD,
又斜边上的中线长等于其中一条直角边的长,
∴AD=AC=CD,
∴△ACD是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=90°-60°-30°.
即:较小的锐角为30°.
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