与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是________．

发布时间：2020-08-10 09:47:08

与（x+1）（x2-x+1）的积等于x6-1的多项式是________．

网友回答

x3-1
解析分析：先将x6-1因式分解为（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），再除以（x+1）（x2-x+1）即可．

解答：∵x6-1
=（x3）2-1
=（x3-1）（x3+1）
=（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1），
∴（x-1）（x2+x+1）（x+1）（x2-x+1）÷（x+1）（x2-x+1）
=（x-1）（x2+x+1）
=x3-1．
故
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