已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．

发布时间：2020-08-10 09:46:39

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．

网友回答

证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=∠EAC．
∴∠EAD=∠B．
所以AD∥BC．
解析分析：由角平分线定义可得∠EAD=∠EAC，再由三角形外角性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理即可证明题目结论．

点评：本题主要考查角平分线的性质和三角形外角性质，也利用了平行线的判定．
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