如图,直线a∥b,l与a、b交于E、F点,PF平分∠EFD交a于P点,若∠1=70°,则∠2=________度.

发布时间:2020-08-10 16:15:07

如图,直线a∥b,l与a、b交于E、F点,PF平分∠EFD交a于P点,若∠1=70°,则∠2=________度.

网友回答

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解析分析:利用两直线平行同位角相等、角平分线的性质及三角形外角和内角的关系计算.

解答:∵a∥b,
∴∠1=∠EFD.
又∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=EFD=∠1.
∵∠1是△EFP的外角,
∴∠1=∠2+∠EFP,
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-∠1=∠1=×70°=35°.

点评:本题考查了角平分线的性质;解答此题的关键是要利用两直线平行同位角相等即∠1=∠EFD,再根据角平分线的性质及三角形外角和内角的关系解答.
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