已知全集U=R,集合A={x=|2a<x<a+2|},B={x|x2-5x+4<0},(I)?若a=1,求(?RA)∩B;(Ⅱ)若A?B,求实数a的取值范围.

发布时间:2020-08-10 16:14:33

已知全集U=R,集合A={x=|2a<x<a+2|},B={x|x2-5x+4<0},
(I)?若a=1,求(?RA)∩B;
(Ⅱ)若A?B,求实数a的取值范围.

网友回答

解:(I)当a=1时,集合A=(2,3)
CRA=(-∞,2)∪[3,+∞)? B=(1,4)
∴(?RA)∩B=(1,2]∪[3,4)
(Ⅱ)①当a+2≤2a时,即a≥2,A=?,满足A?B;②当
解得:≤a<2,满足A?B;
综上所述,若A?B,a的取值范围为a≥.
解析分析:(1)将a=1代入,化简集合A,进而得出?RA,再由交集的定义得出
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