已知不等式组：x-y+1≥0 ，x+y-2≥0， x≤1。 ,已知不等式组x-y+1≥0,x+2y+1≥0,2x+y-1≤

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关键是要找出目标函数的几何意义。
　　可行域是由三条直线x-y+1=0，x+y-2=0，x=1围成的三角形。
　　目标函数z=(x+2y)(2x+y)可化为 y=[(1-2z)/(z-2)]x，令k=(1-2z)/(z-2)，则y=kx
　　画图易知，当y=kx经过 直线x+y-2=0与x=1的交点（1，1）时，斜率最小为1，
　　当y=kx经过 直线x+y-2=0与x-y+1=0的交点（1/2，3/2）时，斜率最大为3，
　　即 1≤k≤3，
　　从而 1≤(1-2z)/(z-2)≤3
　　由(1-2z)/(z-2)≤3，得(1-2z)/(z-2)-3≤0，(7-5z)/(z-2)≤0，解得 z>2或z≤7/5
　　同样，由1≤(1-2z)/(z-2)，解得1≤z<2
　　从而 1≤z≤7/5

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不等式组 {x+y-1≤0 {x-y-1≥0 {x+2y+1≥0 表示的可行域为三角形ABC及其内部 A(1/3,-2/3),B(1,0),C(3,-2) 绘制直线x－2y=0得到最大值最优解C(3,-2),zma=7+20=27 最小值最优解B(1,0),zmin=1