如图，矩形ABCD的面积为8，它的两条对角线交于点O，以OD、OC为两邻边作第一次变换得到菱形OCED，菱形OCED的对角线交于点O1，同样以O1C、O1E为两邻边作第二次变换得到矩形CFEO1，…，依此类推，第n次变换后，所得到的图形的面积为________．
网友回答
解析分析：由矩形及菱形性质易得第一次变换后面积为8×，第二次变换后为：8×（）2，第三次变换后为：8×（）3，那么可得到n次变换后的结论．
解答：第1次变换后，所得到的图形的面积为4；每次变化后，面积会变成原来的；故第n次变换后，所得到的图形的面积为4×（）n-1=（）n-3．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．