定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=________．

发布时间：2020-08-12 02:06:26

定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=________．

网友回答


解析分析：由题意，可得出s（x）=f（x）+g（x），再由f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，求出s（-x）的表达式，两式联立即可解出f（x）

解答：由题意s（x）=f（x）+g（x）…①
又f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
所以s（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）…②
①-②得2f（x）=s（x）-s（x），即f（x）=
故
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