(1)已知矩形的周长为10cm,一边长为xcm,面积为ycm2,列出用x表示y的函数关系式,求出自变量x取值范围(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,2),

发布时间:2020-08-05 02:40:06

(1)已知矩形的周长为10cm,一边长为xcm,面积为ycm2,列出用x表示y的函数关系式,求出自变量x取值范围
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,2),C(2,3)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.

网友回答

解:(1)∵矩形的周长为10cm,一边长为xcm,
∴另一边长为:(5-x)cm,
∴y=x(5-x)=-x2+5x,(0<x<5);

(2)如图:∵四边形ABCD是平行四边形,
①若以BC为对角线,则CD=AB=4,
∴点D1的坐标为(6,3),
②若以AC为对角线,则CD=AB=4,
∴点D1的坐标为(-2,3),
③若以AB为对角线,则AD∥BC,BD∥AC,且AC=BD,AD=BC,
∴点D1的坐标为(0,1),
∴D(0,1),(6,3),(-2,3).

解析分析:(1)由矩形的周长为10cm,一边长为xcm,另一边长为:(5-x)cm,则可列出用x表示y的函数关系式;
(2)根据平行四边形的性质,分别从AC,BC,AB为对角线,去分析求解即可求得
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