已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何

发布时间:2020-08-12 04:34:11

已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=-的图象上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形一定有两个,如图所示,并且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
(1)若P点坐标为(1,0),请你写出:M的坐标是______;
(2)若点P的坐标为(m,0),求直线M1M的函数关系式.

网友回答

解:(1)设正方形PQMN的边长为s,
∵P点坐标为(1,0),
∴点M的坐标为:(1+s,-s),
∵点M落在反比例函数y=-的图象上,
∴-s=-,
解得:s=1或s=-2(舍去),
∴M的坐标是(2,-1).
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