如果关于x的方程x2+kx+k2-3k+=0的两个实数根分别为x1,x2,那么?的值为________.

发布时间:2020-08-09 09:11:20

如果关于x的方程x2+kx+k2-3k+=0的两个实数根分别为x1,x2,那么?的值为________.

网友回答

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解析分析:先根据方程有实数根,利用根的判别式可得k2-4(k2-3k+)≥0,整理得-2(k-3)2≥0,而(k-3)2≥0,可求k=3,把k=3代入方程,再解方程可得x1=x2=-,进而可求?的值.

解答:根据题意可得
∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即k2-4(k2-3k+)≥0,
∴-2(k-3)2≥0,
∵(k-3)2≤0,
∴k-3=0,
即k=3,
∴原方程为:x2+3x+=0,
∴x1=x2=-,
∴=()2011?==-.

点评:本题考查了根的判别式、根与系数的关系、解方程,解题的关键是根据根的判别式先求出k.
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