若代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，则a=________，在实数范围内将这个代数式分解因式，得x3+y3+3x2y+axy2=________．

网友回答

-5    
解析分析：由于含有x-y的因式，因而当x=y时，代数式值为0．在代数式中，令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，从而求出a=-5．再将a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，将整式采取割补法变形为x3-x2y+4x2y-5xy2+y3，再运用提公因式法，十字相乘法分解因式即可．


解答：∵代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，
∴当x=y时，x3+y3+3x2y+axy2=0，
∴令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，
则有5+a=0，解得a=-5．
将a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，得
x3+y3+3x2y-5xy2
=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3
=（x-y）x2+y（x-y）（4x-y）
=（x-y）（x2+4xy-y2）
=．
故