已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,则实数k的范围是________.

发布时间:2020-08-09 06:21:38

已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,则实数k的范围是________.

网友回答

0<k<
解析分析:先求出原方程的两个实数根,根据两个实数根都大于5,列出不等式组,求出k的取值范围.

解答:∵方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,
∴△=121-4(30+k)≥0,解得k≤;
解方程x2-11x+(30+k)=0得x=,
∴x1=,x2=,
∴,
解得k>0,
故实数k的取值范围为:.

点评:本题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式,考查了学生的运算能力.
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