如图所示，已知A点的坐标为（6，0），B是y轴正半轴上的一动点，直线AB交直线于点C，矩形ADEF的顶点D、E分别在直线和直线AB上，顶点F在x轴上．（1）若点B的坐

网友回答

解：（1）①设直线AB所表示的函数关系式为：y=kx+b
∵直线经过A（6，0）、B（0，4）
∴解得
∴直线AB所表示的函数关系式为：．
②由得
所以C点的坐标为（）
所以．
③把x=6代入，得y=3
∴D点有坐标为（6，3）
在中，令y=3，得
所以E点的坐标为（，3）∴DE=，AD=3；

（2）解法一：在正方形ADEF中，∠EAF=45°
在Rt△OAB中，∠OBA=90°-∠EAF=45°
∴∠EAF=∠OBA
∴OB=OA=6
所以B点的坐标为（0，6）
解法二：在正方形ADEF中，EF=AF=AD=3
∴OF=OA-AF=6-3=3
所以点E的坐标为（3，3）
设直线AE的表达式为y=mx+n
则解得
所以直线AE为y=-x+6
在y=-x+6中，令x=0，得y=6
所以B点的坐标为（0，6）．

解析分析：（1）①用待定系数法求直线AB的解析式．
②由两个直线的解析式组成方程组求出C点坐标，再求出△OAC的面积．
③先通过A点坐标由y=确定D点坐标，再确定E点坐标，从而得到矩形的边长．
（2）由正方形的性质得到∠BAO=45°，得到B点坐标．

点评：熟练运用待定系数法求直线的解析式；掌握两条直线交点坐标的求法，转化为求方程组的解；掌握矩形的性质；理解与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点．