分解因式：．

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解：原式=（xy）2+2xy+3-2（x+y）-1-（x+y）2+2（x+y）-1，
=（xy）2+2xy+1-（x+y）2，
=（xy+1）2-（x+y）2，
=（xy+1+x+y）（xy+1-x-y），
=（x+1）（y+1）（x-1）（y-1）．
解析分析：先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解后，再用分组分解法因式分解．

点评：本题考查的是因式分解，先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解，然后再用分组分解法因式分解．