两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=________cm．

发布时间：2020-08-07 03:28:54

两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=________cm．

网友回答

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解析分析：作出两同心圆，过圆心作弦AB的垂线，构成直角三角形，然后用勾股定理计算求出CD的长．

解答：解：如图：OA=5，OD=4，AB=8，过O作OE⊥AB于E，则AE=EB=4，CE=CD，
在Rt△OAE中，OE2=0A2-AE2=25-16=9．
在Rt△ODE中，DE2=OD2-0E2=16-9=7．
∴DE=
∴CD=2cm．
故
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