如图所示,已知∠1=80°,∠F=15°,∠B=35°,那么∠A=________,∠DEA=________.
网友回答
45° 85°
解析分析:由∠1是△ABC的一个外角,根据三角形的外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,由∠1和∠B的度数求出∠A的度数,又因为∠ADE为△BDF的一个外角,再根据三角形的外角性质,由∠B和∠F求出∠ADE的度数,然后根据三角形的内角和定理即可求出所求角的度数.
解答:∵∠1是△ABC的一个外角,
∴∠1=∠A+∠B,又∠1=80°,∠B=35°,
∴∠A=∠1-∠B=80°-35°=45°;
∵∠ADE为△BDF的一个外角,又∠F=15°
∴∠ADE=∠B+∠F=35°+15°=50°,
根据三角形的内角和定理得:
∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-45°-50°=85°.
故