如图，凸五边形ABCDE中，已知S△ABC=1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA．试求五边形ABCDE的面积．

网友回答

解：∵BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，
∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．
设S△AEF=x，则S△DEF=1-x，
∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，
∴．
∵△DEF∽△ACF，
∴．
整理解得．
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=．
解析分析：由BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，得出S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，及△DEF∽△ACF，求出S△AEF的面积，求出五边形ABCDE的面积．

点评：本题考查了图形的面积及相似三角形的判定和性质．