已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是________．

发布时间：2020-08-07 02:39:57

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是________．

网友回答

[-3，3]
解析分析：根据函数的奇偶性和单调性，结合题中f（x）≤f（3）建立不等式关系进而得出x的范围．

解答：由题意可得：f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，
因为不等式f（x）≤f（3），
所以|x|≤3，
所以-3＜x＜3．
所以
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