如图，点O是⊙O的圆心，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，弦AB=2cm，则△OAB的周长是________cm．

发布时间：2020-08-09 00:16:18

如图，点O是⊙O的圆心，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，弦AB=2cm，则△OAB的周长是________cm．

网友回答

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解析分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可证∠AOB=60°，又可证△AOB为等边三角形，即可求△OAB的周长．

解答：∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°
∵OA=OB，∴△AOB为等边三角形．
∴△OAB的周长=3AB=6cm．

点评：本题考查的知识点为：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
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