如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,则弦AB的长为________.
网友回答
8cm
解析分析:连OA,由CD=10cm,DM:CM=1:4,可得到DM=2cm,OD=5cm,则OM=5cm-2cm=3cm,再根据垂径定理得到AM=BM;在Rt△OAM中,利用勾股定理可求出AM,从而得到AB.
解答:解:连OA,如图,
∵CD=10cm,DM:CM=1:4,
∴DM=2cm,OD=5cm,
∴OM=5cm-2cm=3cm,
又∵CD是直径,AB是弦,AB⊥CD,
∴AM=BM,
在Rt△OAM中,AM===4(cm),
∴AB=2AM=8cm.
故