如图,?ABCD中,A(-1,0),B(0,2),BC=3,求经过B、C、D的抛物线的解析式.
网友回答
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC=3,BC∥AD,
∴C点坐标为(3,2),D点坐标为(2,0),
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,
把B(0,2)、C(3,2)、D(2,0)代入得,
解得,
∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2.
解析分析:根据平行四边形的性质得到AD=BC=3,BC∥AD,可确定C点坐标为(3,2),D点坐标为(2,0,设一般式y=ax2+bx+c,把B、C、D点坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组,然后解方程组即可.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式:二次函数的解析式有三种常见形式:一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);?顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标;?交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常数,a≠0).