如图,在∠MON的两边上顺次取点.使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=22°,则∠NDE=________°.
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解析分析:由∠MON=22°及DE=CD=BC=AB=OA,由于等腰三角形两底角相等,所以可得∠BAC,∠ABC,∠BCD与∠CDE的大小,最终可得其结论.
解答:∵OA=AB,∠MON=22°,
∴∠BAC=44°,又AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=44°,
∴∠ABC=92°,
∴∠CBD=180°-∠ABO-∠ABC=66°,
又∵BC=CD,
∴∠CBD=∠CDB=66°,
∴∠BCD=48°,
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠BCD=76°,
∴∠CDE=4°,
∴∠NDE=180°-∠BDC-∠CDE=180°-66°-4°=110°.
故