已知，且，．（1）求cosα的值；（2）证明：．

发布时间：2020-08-01 01:33:13

已知，且，．
（1）求cosα的值；
（2）证明：．

网友回答

解：（1）=…（6分）
（2）证明：因为易得，
又?所以，…（8分）
由（1）可得sinα=，
所以…（10分）

解析分析：（1）直接利用二倍角的余弦函数，以及三角函数的平方关系，转化为，即可求解cosα．（2）求出α+β的正弦与余弦值，利用（1）求出α的正弦函数值，求出cosβ的值，即可证明结果．

点评：本题考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查整体思想与计算能力．
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