如图，点E、F在△ABC的边BC上，且DE∥AB，DF∥AC，若BE=FC=a，EF=b，且a、b满足等式a2+b2=4a+6b-13，则△DEF的面积与△ABC的面积比是________．
网友回答
9：49
解析分析：由条件且DE∥AB，DF∥AC可以得出△DEF∽△ABC，再由a2+b2=4a+6b-13，通过变形后由非负数的性质就可以得出a、b的值，就可以得出EF和BC的值，根据相似三角形的性质就可以得出结论．
解答：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，
∴△DEF∽△ABC，
∴=（）2．
∵a2+b2=4a+6b-13，
∴（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a=2，b=3，
∴BE=FC=2，EF=3，
∴BC=7，
∴=．
故