如图，直线y=x与反比例函数的图象相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，BC∥OA交x轴子点E（2，0），交y轴于点B，且点C的纵坐标为1．则四边形AOEC的面积为________．
网友回答
解析分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是个恒等值题．
解答：解：过点A，C分别作x轴的垂线，垂足分别是M，N
则AM=OM，CN=EN
∵点C的纵坐标为1
∴CN=EN=1，即点C的坐标为（3，1）
∴k=3，即y=
∴A（，）．
∴四边形AOEC的面积=S△AOM+S梯形AMNC-S△CEN=+（1+）（3-）-=1+．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．