如图，C、D、B的坐标分别为（1，0）（9，0）（10，0），点P（t，0）是CD上一个动点，在x轴上方作等边△OPE和△BPF，连EF，G为EF的中点．
（1）当t=______时，EF∥OB；
（2）双曲线y=过点G，当PG=时，则k=______．
网友回答
解：（1）作EM⊥OB于M点，FN⊥OB于N点，如图，
∵△OPE和△BPF都是等边三角形，
∴EM=OP，FN=PB，
当EM=FN时，EF∥OB，
∵P（t，0），B（10，0），
∴PC=t，PB=10-t
∴t=（10-t），
∴t=5；
（2）作GH⊥OB于H点，如图，
∵G为EF的中点，
∴GH为梯形EMNF的中位线，
∴GH=（EM+FN）=[t+（10-t）]=，HM=MN=（ON-OM）=[t+（10-t）-t]=，
∴PH=-t或t-，
在Rt△PGH中，PG2=GH2+PH2，
∴（）2+（）2=（）2，
∴t1=3，t2=7，
当t=3时，OH=+t=4，
∴G点坐标为（4，），
把G（4，）代入y=得k=4×=10；
当t=7时，OH=+=6，
∴G点坐标为（6，），
把G（6，）代入y=得k=6×=15；
∴k的值为10或15．
故