在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2米,它的影子BC=1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米,求木竿PQ的长

发布时间:2020-08-06 21:45:03

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2米,它的影子BC=1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米,求木竿PQ的长度.

网友回答

解:过N点作ND⊥PQ于D,
可得△ABC∽△QDN,
∴,
又∵AB=2,BC=1.6,PM=1.2,NM=0.8,
∴,
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3(米).
答:木竿PQ的长度为2.3米.
解析分析:此题考查了平行投影的知识,在同一时刻物高与影长成正比例;还考查了相似三角形的性质,相似三角形对应边成比例.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出木竿PQ的长度.
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