如图所示,三根轻线结于O点,并分别与套环A、B和重物C连接,A、B环重均为50N,套在水平横杆上,C重为120N,AO与BO两线等长并与横杆的夹角均为37°,整个系统

发布时间:2020-08-13 11:23:41

如图所示,三根轻线结于O点,并分别与套环A、B和重物C连接,A、B环重均为50N,套在水平横杆上,C重为120N,AO与BO两线等长并与横杆的夹角均为37°,整个系统处于静止状态,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)AO与BO两线中的张力大小;
(2)A环所受杆的弹力与摩擦力的大小;
(3)若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态,与原来相比,A环所受线的拉力、杆的支持力和摩擦力大小分别如何变化?

网友回答

解:(1)对点O受力分析,受三个拉力,如图所示

由共点力平衡条件,得:2FTsin37°=Mg;
解得:FT==100N;
(2)对A环受力分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,如图所示

由共点力平衡条件,得:
f=FTcos37°
N=mg+FTsin37°
联立解得:N=mg+FTsin37°=(50+100×0.6)N=110N
f=FTcos37°=80N
(3)若将B点向左移一点后,两个绳子的夹角减小,同理得到:
FT=(θ为绳子与水平方向的夹角)
f=FTcosθ=(θ为绳子与水平方向的夹角)
由于θ变大,故绳子拉力变大,摩擦力减小;
对物体和两个环整体分析,竖直方向受支持力和总的重力,故支持力与绳子夹角无关,故支持力不变;
答:(1)AO与BO两线中的张力大小为100N;
(2)A环所受杆的弹力为110N,摩擦力的大小为80N;
(3)若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态,与原来相比,A环所受线的拉力变大、杆的支持力不变、摩擦力大小变小.
解析分析:(1)对点O受力分析,受三个拉力,根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可;
(2)对A环受力分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可;
(3)若将B点向左移一点后,两个绳子的夹角减小,根据共点力平衡条件列式分析即可.


点评:本题关键对点O和物体A受力分析,然后运用共点力平衡条件列式求解,不难.
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