若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，求x2+y2?A.3B.4或-3C.6或-3D.4

网友回答

D

解析分析：把x2+y2当作一个整体展开得出（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，分解因式得出（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，推出x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，求出即可．

解答：∵（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6∴（x2+y2）2-3（x2+y2）+2（x2+y2）-6-6=0，∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，∴（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，∴x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，∴x2+y2=4或x2+y2=-3，∵不论x y为何值，x2+y2的结果不能为-3，∴x2+y2=-3舍去，故选D．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，用换元法解一元二次方程等知识点，用了整体代入思想．