从一副52张(没有大小王)的扑克中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在实验中得到下列表中部分数据:
实验次数4080120160200240280320360400出现方块
的次数1118?404963688091100出现方块
的频率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%?25.28%25%(1)将数据表补充完整;
(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是:______.
(3)从这副扑克中取出两组牌,分别是方块1、2、3和红桃1、2、3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙方赢;你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁请你用概率知识(列表或画树状图)加以分析说明.
网友回答
解:(1)120×25%=30,
80÷320=25%; 实验次数4080120160200240280320360400出现方块
的次数1118?30404963688091100出现方块
的频率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%?25%25.28%25%(2)从表中得出,出现方块的频率稳定在了25%,故可以估计出现方块的概率为;
(3)列表得:(1,3)(2,3)(3,3)(1,2)(2,2)(3,2)(1,1)(2,1)(3,1)∴p(甲方赢)=,p(乙方赢)==,
∴p(乙方赢)≠p(甲方赢),
∴这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方.
解析分析:(1)(2)考查了由频率估计概率的问题,概率是题目中比较稳定在的那个数;
(3)游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的概率相同,本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.部分的具体数目=总体数目×相应频率.