如图所示,质量M=10kg,倾角θ=37°的斜面体静止在粗糙的水平地面上,斜面体和水平面间的动摩擦因数μ=0.04.一质量m=2kg的物体由静止开始沿斜面下滑,沿斜面

发布时间:2020-08-11 10:50:07

如图所示,质量M=10kg,倾角θ=37°的斜面体静止在粗糙的水平地面上,斜面体和水平面间的动摩擦因数μ=0.04.一质量m=2kg的物体由静止开始沿斜面下滑,沿斜面下滑2m时物体的速度为v=2m/s,此过程中,斜面体一直处于静止状态.求:
(1)地面对斜面体的摩擦力大小;
(2)地面对斜面体的支持力大小.

网友回答

解:对物体:a===1m/s2.
根据牛顿第二定律得,mgsin37°-f1=ma,
解得 f1=10N
物体对斜面体的压力N1=mgcos37°=16N
地面对斜面的摩擦力f=N1?sin37°-f1cos37°=9.6-8=1.6N,方向向左.
地面对斜面的支持力N=Mg+N1?cos37°+f1?sin37°=100+12.8+6=118.8N
或用整体法:
物体下滑的加速度a=1m/s2.
水平加速度ax=0.8m/s2,竖直加速度ay=0.6m/s2.
地面对斜面体的摩擦力f=max=1.6N
支持力N=(M+m)g-max=120-1.2=118.8N?
答:(1)地面对斜面体的摩擦力大小是1.6N;
(2)地面对斜面体的支持力大小是118.8N.
解析分析:物体沿斜面向下做匀加速运动,根据运动学公式求出加速度,由牛顿第二定律可求出物体所受的支持力和滑动摩擦力,再对斜面,根据平衡条件列式求解.或根据整体体法,由牛顿第二定律求解.

点评:解决本题的关键进行正确地受力分析,抓住物体做匀加速运动和斜面处于平衡,运用正交分解法进行求解.
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