已知关于x的方程x2-（2a+1）x+a2+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，求a的取值范围．
网友回答
解：方程变形得：（x-a）（x-a-1）=0，
解得：x=a或x=a+1，
由题意得：a+1＞5，
解得：a＞4．
解析分析：方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程表示出两解，根据一根大于5列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．