如图所示,质量M=400g的劈形木块B的上表面呈水平,上面叠放一个质量m=200g的木块A.将A、B一起放在倾角θ=37°的斜面上.B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2.当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力F时,A、B相对静止,一起沿斜面向上运动.
求:(1)B的加速度大小a;
(2)A受到的摩擦力f和对的B的压力N的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)
网友回答
解:(1)以A,B组成的系统为研究对象,受力分析如图.
根据牛顿第二定律得:
F-(M+m)gsin37°-u(M+m)gcos37°=(M+m)a?
解得:a=2m/s2
(2)对A受力分析如图,将加速度分解为水平方向和竖直方向,
在竖直方向上有:NA-mg=masin37°
解得:NA=mg+masin37°=2.24(N)
根据牛顿第三定律,知A对B的压力大小为2.24N.
在水平方向上有:fA=macos37°=0.32(N)
答:(1)B的加速度大小为2m/s2.
(2)A受到的摩擦力f为0.32N,对B的压力N的大小为2.24N.
解析分析:(1)整体具有相同的加速度,对整体受力分析,运用牛顿第二定律求出运动的加速度.
(2)隔离对A分析,将加速度分解为水平方向和竖直方向,运用正交分解求出支持力和摩擦力的大小.
点评:本题运用了整体法和隔离法,关键是正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律进行求解.