如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）．求证：AE=BE．

发布时间：2020-08-11 10:43:54

如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）．
求证：AE=BE．

网友回答

解：∵=，
∴∠AOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠BOE，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OA=OB，
在△AOE和△BOE中，
∴△AOE≌△BOE，
∴AE=BE．
解析分析：根据=，得出∠AOE=∠BOE，然后证明△AOE≌△BOE，即可得出结论．

点评：本题考查了圆周角定理及全等三角形的判定，属于基础题，得到∠AOE=∠BOE，是解答本题的关键．
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