一块冰内包有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44cm,设量筒内横截面积为50cm2,则

发布时间:2020-08-07 11:52:58

一块冰内包有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44cm,设量筒内横截面积为50cm2,则该石块的密度是多少?

网友回答

解:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2.
由V1-=0.44cm×50cm2=22cm3,得:
V1-V1=22cm3,
∴V1=220cm3;
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×220×10-6m3=198×10-3kg=198g.
冰块的总体积:
V=4.6cm×50cm2=230cm3,
石块的体积:
V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3,
∵整个冰块悬浮,
∴F浮=ρ水v排g=ρ水vg=G=mg,
∴整个冰块的质量:
m==ρ水V=1g/cm3×230cm3=230g;
冰块的质量:
m2=m-m1=230g-198g=32g,
石块的密度:
ρ石===3.2g/cm3=3.2×103kg/m3.
答:石块的密度是3.2×103kg/m3.
解析分析:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,根据冰熔化为水时,质量保持不变,但体积减小,以体积的减少量作为等量关系,可列出方程,即可求出冰块中冰的体积;
利用冰的密度和体积求出冰的质量;
知道冰块(内有石块)悬浮,利用V物=V排=s△h求冰块的总体积,然后用总体积减去冰的体积即为石块的体积;
利用悬浮条件和阿基米德原理求石块和冰块的总重,再求总质量;用总质量减去冰块的质量即为石块的质量;
再利用密度公式即可求出石块的密度.

点评:此题主要考查学生对密度的计算、密度公式的应用、物体的悬浮条件、阿基米德原理的了解与掌握,计算时注意单位统一,此题虽然涉及到的知识点不是很多,但是难度较大,属于难题.
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