已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，则f（x）的解析式是________．

网友回答

f（x）=x2-2x-1
解析分析：设出二次函数的一般式f（x）=ax2+bx+c，分别表示出f（x+1）和f（x-1），代入已知的等式中，化简后根据多项式相等时各系数相等，即可求出a，b及c的值，确定出f（x）的解析式．

解答：设f（x）=ax2+bx+c，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c，f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c，
∴f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c，
∵f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，
∴2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x，
∴a=1，b=-2，c=-1，
则f（x）=x2-2x-1．
故