在复习了“三角形三边之间的数量关系”之后,老师设计了如下这道概率题:有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每一个三角形有两条边的长分别为6和8.(1)设组中最

发布时间:2020-08-12 12:43:02

在复习了“三角形三边之间的数量关系”之后,老师设计了如下这道概率题:
有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每一个三角形有两条边的长分别为6和8.
(1)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(2)在(1)的条件下,从组中任取一个,求该三角形周长为奇数的概率.

网友回答

解:(1)设三角形的第三边为x,
∵每一个三角形有两条边的长分别为6和8,
∴8-6<x<6+8,
∴2<x<14,
∵三角形的三边长均为整数,
∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
∴组中最多有11个三角形,
∴n=11;

(2)∵当x=3,5,7,9,11,13时,该三角形周长为奇数,
又∵有11个三角形,
∴该三角形周长为奇数的概率是.
解析分析:(1)设三角形的第三边为x,根据三角形的三边关系定理列出不等式组,再求出不等式组的整数解,即可求出n的值;
(2)先求出该三角形周长为奇数的所有情况,再除以总的个数,即可求出
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