某种玩具专卖店,玩具每只进价12元,每只售价y元与购买只数x(只)之间的函数图象如图所示.
信息解读:
(1)购买9只玩具,每只玩具的售价为元;购买60只玩具,每只玩具的售价为元.
(2)当10≤x≤50时,求y与x的函数关系式.
图象理解:
(3)设顾客一次购买x只(x>10,且x为整数)时,专卖店所获利润为p元,求p与x的函数关系式.
解决问题:
(4)专卖店销售时发现:卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少.试问在专卖店降价方式不变的情况下,为了使玩具卖的越多获利越大,每只玩具最低售价应为多少元?
网友回答
解:由题意
(1)20;16;
(2)y=-0.1x+21(10≤x≤50);
(3)当10<x<50时,p=(y-12)x=-0.1x2+9x;
当x≥50时,p=(16-12)x=4x;
(4)p=-0.1x2+9x的对称轴为x=-=45,
在y=-0.1x+21中,当x=45时,y=16.5.
故每只最低售价为16.5元.
解析分析:(1)信息解读:10只以内售价20元,50只以上售价16元,10--50之间呈直线下降;
(2)已知两点坐标易求直线解析式;
(3)分段表示利润;
(4)根据在10--50之间利润表达式,运用函数性质说明问题.
点评:从图象中获取信息是学习函数的基本功,注意分段函数的表示方法(注明自变量的取值范围).运用二次函数性质求最值常用配方法或公式法.