设M=+++…+，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求的值．
网友回答
解：∵M=++…+
=-1+-+-+…+-
=-1，
N=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2009-2010）=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1005，
∴==-．
解析分析：将M中的每一项分母有理化化简，抵消合并得到结果，将N中第一、二项结合，三、四项结合，依此类推，分别求出值，得到1005个-1的和，得到结果，将M和N求出的结果代入所求式子中计算，即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，其技巧性较强，要求学生掌握要知识全面．