如图，⊙O与△ADE各边所在的直线都相切，DE⊥AE，AE=8，AD=10，求⊙O的半径．

网友回答

解：连接O于圆和DE、AF的切点C和F．设圆与AD相切于点G．
则四边形OCEF是正方形．
设圆的半径是x，则CE=EF=x，设CD=y，则DG=CD=y．
在直角△ADE中，DE===6，
则x+y=6，
∵AD与AF都是圆的切线．
∴AG=AF，即10+y=8+x，
解方程组：，
解得：．
即⊙O的半径是4．
解析分析：连接O于圆和DE、AF的切点C和F．设圆与AD相切于点G．则四边形OCEF是正方形，设圆的半径是x，则CE=EF=x，设CD=y，则DG=CD=y，根据勾股定理求得DE的长，然后根据切线长定理即可得到关于x，y的方程组，从而求解．

点评：本题考查了切线长定理以及勾股定理的应用，正确列出方程是关键．