已知实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则的最大值为________．

发布时间：2020-08-01 01:34:18

已知实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，则的最大值为________．

网友回答



解析分析：可看作点（x，y）与原点连线的斜率，所以问题转化为求圆上一点与原点连线中斜率最大值的问题．

解答：解：圆的圆心坐标（2，0）半径为，如图：设=k，则y=kx，所以k为过原点与圆x2+y2-4x+1=0上的点连线的斜率．由几何意义知，直线与圆相切时，直线的斜率取得最大值或最小值，圆的半径为，圆心到原点的距离为2，所以k=tan60°=，所以的最大值是．故
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