在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,已知BC=10,MN=3,则EF=________.
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解析分析:过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGNH和平行四边形DCHN,根据平行四边形的性质可得到△GNH为直角三角形,且MN为其斜边上的中线,由已知可求得GH的长,从而不难求中位线的长了.
解答:解:过点N分别作NG∥AB,NH∥CD,得平行四边形ABGNH和平行四边形DCHN
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°,GH=BC-AD,MG=MH
∴GH=2MN=6
∴AD=10-6=4
∴EF=(AD+BC)=(4+10)=7
故