如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于________．

发布时间：2020-08-11 19:41:55

如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于________．

网友回答


解析分析：首先设点O是△APQ的外接圆的圆心，连接OP，OQ，作OH⊥PQ于点H，过点A作AD⊥BC于点D，由垂径定理与圆周角定理易得PQ=2OA?sin∠BAC，然后由当AD是直径时，即OA=AD时，PQ最小，则可求得AD的长与sin∠BAC的值，则可求得
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